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「金澳门娱乐开户」如何用数学玩出密集恐惧?开花就完事儿了
发布日期:2020-01-10 16:25:03

 

「金澳门娱乐开户」如何用数学玩出密集恐惧?开花就完事儿了

金澳门娱乐开户,人被逼急了什么都做得出来?那你可以试试数学题。然而你敢信,就是这样一门曾让你我无比尴尬的学科,竟然有人能将它玩到「开花」?

这里说的,是真开花。下面是一盆利用3d打印制作的「盆栽」,其中每一朵花瓣的位置与角度,都是经过数学设计而来的:

虽然整体看着似乎平平无奇,但只要让它开始旋转,整个画面就会变得与众不同。因为雕塑上的花瓣好像全部都「活」了过来:

无数的花瓣不仅会左摇右摆的晃动,而且还由内而外的不断螺旋翻滚,好似要盛开一般:

你可能会感觉一定是花瓣在上下移动,但其实该类雕塑在运动时,只是在「左右」旋转,而上下的运动轨迹,都是错觉而已。

下面这盆的效果应该更明显。花瓣不断顺时针转动,而轨迹似乎还会从顶部移动到底部,最后消失不见:

放大一下,密集恐惧患者可能要哭了:

但如果你换个角度俯视观察,这种盛开的场景其实又美的震撼。花瓣会从中心点不断向外扩散,移动,就像在看动画一样:

这种螺旋感非常微妙,有些密集恐惧,也有一些服务于强迫症的舒适感,当然,看久了也会头晕眼花:

而它们看似能千变万化,如果一旦停止转动,就又变回了那盆平平无奇、满身是刺儿或者窟窿的「盆栽」。

那么···这又是什么神仙操作,数学还能这样玩?

这一切确实都是数学的功劳。该系列作品名叫blooms,还真就是开花的意思,不过狂丸觉得叫它开挂更为合适。

它的作者是大名鼎鼎的发明家、设计师、艺术家john edmark,同时他还在斯坦福大学任教,对于数学与螺旋结构都颇为着迷,

所以他到底是如何利用数学来设计这些雕塑的?答案是向大自然学习。

没错,大自然不仅懂数学,而且还非常6。如果你细心观察过一些如向日葵、菠萝等植物,就会发现它们身上不仅有着螺旋结构,而且花瓣的分布还拥有着独特的角度。

而这些植物所蕴含的数学奥秘,正是john edmark开花系列雕塑设计的基础。

(图片素材来源自vihart)

首先为了开花,john edmark在设计花瓣之间的位置时,就参考了植物花瓣之间的默契搭配。

他在一株植物上对叶子进行了从1到12的标记,如果你按照顺序观察数字会发现,将相邻两个数字分别与中心点相连后,它们之间形成夹角刚好大约是137.5度,而这就是大自然给出的建议。

这个数值也叫做黄金角,植物按照这种角度结构分散枝叶,有利于让所有花瓣都能够接受到阳光的照射,从而避免相互遮挡。

而john edmark在设计花朵时也基本沿用了这个角度,在定位每个花瓣时都保持和前一个花瓣间成137.5度夹角,并以此不断调整方向进行摆放。

同时大自然在使用黄金角时,往往也会形成一种螺旋状的结构。例如下面这枚植物,从顺时针旋转,它拥有13条,而从逆时针来看,它拥有21条:

(素材来源自paul dancstep的演讲内容)

那么这两组数字之间有什么关联么?事实上单看这两个数字你或许觉得他们既不对称,又没有什么倍数关系,但在「斐波那契数列」中,它们是相邻的。

「斐波那契数列」又称黄金分割数列,简单理解就是,该数列中,从第3项开始,每个数都是前两个数的和:

(素材来源自paul dancstep的演讲内容)

巧合?并不是,大自然其实很偏爱这种数列,并用这种形式打扮了不少植物:

(素材来源自paul dancstep的演讲内容)

如果你尝试用两个螺旋条数在一个平面上进行交叉绘制,其实就可以很容易的画出相关植物在某个角度下的样子,例如科普频道vihart就根据松果的两组螺纹条数,轻松的画出了一颗松果:

而john edmark作品中的螺纹条数其实也沿用了这一点。

有了设计思路就可以开始着手制作实体雕塑。建模先从圆球做起,然后根据设计好的图案、数据逐渐拼接各种形状:

接着利用3d打印将作品打出来,然后安置在转盘上即可,这个小转盘john edmark给出的理想转速建议是550rpms:

同时拍摄时机也很关键,为了得到更为流畅的画面,john edmark会根据每次旋转137.5度角的时机拍摄一帧画面,通过利用闪光灯来实现动画效果。

最终在结合了转速、拍摄帧数、数学设计后,john edmark才完成了这种花瓣会「移动」的画面效果:

当你看完这些,想必心中也有一丝疑惑:说什么源自于自然,那自然中的植物也能玩出这样的效果么?

其实还真能,而且仙人球效果最为明显:

所以,很多时候我们不得不佩服大自然的神奇。

而通过这种方式,john edmark将开花系列玩出了多种可能。例如下面这个鸟巢一般的设计:

雕塑在转动后,空心的小方块开始了看似复杂的运动,如同多米诺骨牌一般,逐一倾倒、无限滚动:

如果从内侧看更为有趣,画面感觉有点像是面条在自己往锅里跑:

如果方块换成实心会是什么样?

相比刚才的密集恐惧,实心方块的视觉效果更令人舒心,翻动的效果很像是一块块切好的巧克力:

圆柱卷构成的开花效果也很别致,看着很像是一盘无穷无尽,不断上涌的羊肉卷:

而这座螺旋山则参考了分形图形,像是钻头一样自上而下无穷尽的转动:

最飘逸的应该是下面这个作品。它的花纹可以像是被风吹动的水波一样起伏,又像是整体被蒙上了一层白纱,然后被风吹的微微抖动:

还有圆环系列,小球在变大、小球在翻滚,不同的螺旋设计能够让人看到不一样的画面:

比较让狂丸头皮发麻的是这款圆球形状的作品,外形有点像是大脑,又有点像是西兰花:

主要是它一动起来视觉冲击力过强,看着像是某种气泡想要努力撑破爆炸,但又瞬间哑火:

这种镂空的网状结构也很有趣,仔细观察,看这些圆孔是不是在不断扭曲?

雕塑的俯视图也很精彩,各种不同形状多的花瓣在这一视角下,都有在由中心向外扩散,有一种真正在开花的感觉:

除了开花系列,john edmark还设计过很有有趣的玩具模型。他早期的成名作叫做helicone,是一个看着像是松果,但其实可以迅速螺旋扭曲的玩具。有趣的是在扭曲过后,只需要手腕一抖,它还能再转回来。

而事实上,在这里,每两个相邻的分叉之间,也都是呈137.5度夹角,也就是我们上文提到过的黄金角:

另外狂丸还比较喜欢这款star wave。在你调整海星中心的时候,它的四周条纹也会随之变幻,让你感觉画面时而凸起、时而凹陷,感觉双眼时刻在被调戏:

总之,john edmark向人们展示了数学的另一面,它不止于精确的严谨性与枯燥的运算,其实还有让人赏心悦目的艺术美感。而对于这位大佬,狂丸这种被数学压迫多年的孩子只能说一句:开花就完事儿了。

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